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Sigma
V
Founder: Hindemburg
Melão Jr.
Theoretical Cut-off: 99,99997%
Admission
Criteria: IQ above 180 or equivalent
true
rarity in the following tests (only these tests):
Sigma Test,
Sigma Test VI, Sigma Associations Test, Sigma
Analogy Test (+s5)
Subscribers: Sigma Test, Sigma
Test VI, Sigma
Associations Test, Sigma
Analogy Test (+s2.5)
INTERNATIONAL
CONTEST OF LOGICAL
SEQUENCES
2002 – 2003
by Albert Frank
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The winner
of this contest is Edward Vanhove,
from Belgium.
He scored 18/20!
Second: Rich Rector, 17/20
Third: Eric Wyckmans, 16/20
Scores
above 12/20 are acceptable to join in the Sigma Society.
The Champion will receive as prize the software
Chess Tiger 14.0
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The
following series need very little mathematical knowledge and are
culture free. Some are extremely difficult. Each answer has
to be clearly explained, in English or in French. The solutions
must be sent before March 1st 2003, by e-mail (with subject « International
contest 2002 – 2003 ») to albert.frank@skynet.be
or by mail:
Albert Frank
13 Clos du Parnasse / box 45
1050 Brussels
BELGIUM
Good luck !
1) 2, 6, 15, ?, 55, ?, 119
2) 4, ?, 5, 2, 6, 10, 3, 7, 6
3) 1, 3, 9, 9, 9, 9, 18, 18, 18, 27, 27, ?, ?
4) 0, 0, 2, 0, 2, 4, 2, 0, ?, ?
5) 6, 3, 20, 7, ?, 117, ?, 114
6) 6, 7, 2, 1, 5, 9, ?, ?, ?
7) ?, -1, -1, -1, 0, 2, 6, 13, 25, ?
8) 2614534, 4?45??
9) 1, 2, 3, 5, 8, 10, ?, 16, 23
10) 1010, 202, 132, 130, 122, 114, 106, ?, 90
11) 4, 9, 7, 13, ?, 16, 19, ?, 16, 13
12) Why are there two * in this finite sequence?
1, 5, 9, 6, 3, *, 2, 4, *,
7, 8, 9
13) 5, 6, 7, 8, 8, 8, 8, ?, ?
14) 4, 6, 10, ?, 3, 7, 15, 19, 11, ?
15) 6, 14, 6, 5, 40, 90, 104, ?
16) -1, -1, 1, 17, 109, 707, ?
17) 1, 2, 3, 6, ?, 6, 3, 6, 1
18) 0, 1, 2, 3, 1, 1, ?, 3, ?, 9
19) 11, 23, 44, 56, 48, 67, ?
20) 1, 2, 2, 1, 2, 4, 2, 2, 1, 2, ?, 2, 2, 1, 2, 2, 2, ?,
2, 1
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Click
here to download the solutions
 
O que é mais
abundante?
Por Hindemburg Melão Jr.
Na posição inicial de uma partida de Xadrez, as Brancas dispõem
de 20 lances possíveis, e qualquer que seja o primeiro lance
branco, as Pretas também vão dispor de 20 lances possíveis.
Com base nisso, calculamos que depois de executado o primeiro
lance (Brancas e Pretas) podem se produzir 400 posições diferentes.
Acredita-se que no universo visível há cerca de 100 bilhões
de galáxias e, em média, cada galáxia tem cerca de 100 bilhões
de estrelas. A massa média de uma estrela da seqüência principal
é cerca de 0,7 da massa do Sol, ou seja, cerca de 1,4x10^33g.
Como o número de Avogadro é cerca 6x10^23mol^-1 e 90% dos
átomos do universo são de hidrogênio (massa atômica ~ 1) e
9% de hélio (massa atômica ~ 4), podemos concluir que o número
de átomos no universo é cerca de 6x10^78.
O número de posições diferentes que podem se produzir numa
partida de Xadrez com longitude de 29 lances (29 das Brancas
e 29 das Pretas) é maior ou menor que o número de átomos existentes
no universo? Justifique sua resposta.
Conheça
também o Sigma Teste
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What is more
plentiful?
(Translated by "Power Translator 7.0 - Globalink")
By Hindemburg Melao Jr.
In the initial position of a Chess game, the White have
20 legal moves. Any that is the first white move, the Black
will also have 20 legal moves. With base in this, we made
calculations that after having executed the first move (White
and Black) 400 different positions can be produced.
It is believed that there are about 100 billion galaxies
in the visible universe and, on average, each galaxy has
about 100 billion stars. The medium mass of a star of the
main sequence is about 0.7 Sun mass, in other words, about
1.4x10^33g. As the Avogadro constant is around 6x10^23mol^-1
and 90% of the atoms of the universe are hydrogen (atomic
mass ~ 1) and 9% are helium (atomic mass ~ 4), we can conclude
that the number of atoms in the universe is about 6x10^78.
The number of different positions what can be produced in
a Chess game with 29 consecutive moves (29 White moves and
29 Black moves) is it larger or smaller than the number
of existent atoms in the universe? Justify your answer.
See
also the Sigma Test
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Envie
sua resposta!
A solução será publicada em nosso
anuário e talvez em nosso boletim. Se houver acertadores,
seus nomes serão citados.
Click here
to see the solution (in Portuguese). If you want a translator,
for kindness, click here
|
Send
your answer!
The solution will be published on our year book and maybe
on our bulletin. If there are winners, their names will be
mentioned. |
What are the values of X, Y and Z?
Quais
são os valores de X, Y e Z?
What
is the similarity between the puzzle of Chess and the puzzle of
“XYZ”?
Qual
é a semelhança entre o problema de Xadrez e o problema de “XYZ”?
Estes problemas
foram propostos na página de entrada de Sigma Society V, colocados
on-line desde 17/06/2002, e nosso amigo Maximiliano Alvarez
gentilmente contribuiu divulgando um link na página de entrada
de Super
Ajedrez Hispano Americano.
O nível dos participantes foi muito alto, mas ninguém resolveu
completamente o problema 1. Porém duas pessoas responderam corretamente
e justificaram corretamente a pergunta sobre o número de posições
possíveis no Xadrez ser maior ou menor que o número de átomos
no universo. A solução mais completa foi de Herbert Kimura,
que além de responder à pergunta, compreendeu que o número encontrado
por seu método é maior que o número de posições no xadrez e
menor que o número de átomos no universo.
O problema 2 teve dois acertadores: Diogo Diniz, de Campina
Grande, Paraíba, Brasil, e Herbert Kimura, de São Paulo, Brasil.
Listamos a seguir as pessoas que enviaram boas respostas (pelo
menos parcialmente corretas) para os dois problemas:
Problema 1:
Herbert Kimura, do Brasil
Diogo Diniz Pereira da Silva e Silva, do Brasil
Anton Nadilo, da Croácia
Salvador Homce De Cresce, do Brasil
David Spencer, dos Estados Unidos
Problema 2:
Diogo Diniz Pereira da Silva e Silva, do Brasil - Solução
Correta
Herbert Kimura, do Brasil - Solução Correta
Rodrigo Vianna Rocha, do Brasil
Salvador Homce De Cresce e Rafael Petreconi Serville Ramos,
ambos do Brasil
Rafael é estudante, mora em Avaré (SP) e tem
18 anos
Diogo é estudante de Engenharia Elétrica na
Universidade de Campina Grande (PB), finalista na Olimpíada
Brasileira da Matemática nível Sênior, Menção Honrosa na Olimpíada
Brasileira da Matemática nível Universitário, Menção Honrosa
na Olimpíada Ibero-Americana de Física. Tem 19 anos.
Rodrigo é um dos membros mais antigos de Sigma
Society e estudante de Economia na USP.
David é um dos mais brilhantes membros de International
High IQ Society.
Herbert tem 32 anos, é membro de Sigma III
(QI > 148) e várias outras sociedades de alto QI, é Bacharel
em Engenharia Eletrônica pelo ITA, com especialização em Finanças
pelo IBMEC, Mestrado em Estatística pelo IME/USP, Doutorado
em Administração pela FEA/USP. Já lecionou no Mackenzie, na
Getúlio Vargas e no Instituto Brasileiro de Mercado de Capitais
(IBMEC). Entre seus interesses, destacam-se 'teorias e modelos
em finanças', 'educação à distância', leitura e escrita, computação.
Anton é membro de Sigma IV, foi a única pessoa
a resolver um puzzle sobre inércia (catapulta) e é oficial da
Marinha.
Salvador foi campeão brasileiro de Xadrez Epistolar
e já representou o Brasil em vários campeonatos mundiais e outros
torneios internacionais de grande expressão. É doutor em Engenharia
Civil pela USP de São Carlos. Durante longo tempo foi o único
brasileiro a possuir o título de Mestre Internacional Sênior
ICCF e agora é um dos raros jogadores latinos a possuir o título
de Grande Mestre Internacional ICCF.
Para ver as soluções e a lista das pessoas que enviaram boas
respostas (pelo menos parcialmente corretas) para os dois problemas,
clique aqui: Soluções
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