Sigma Test VI

Endgültige Version - August 2002

Versão original (português) por Hindemburg Melão Jr.

English Version translated by Petri Widsten

Version Française traduit par Albert Frank et Marc Heremans

Deutsche Version übersetzt von Dieter Wolfgang Matuschek                                     Danke zu Reinhard Matuschka

Wersja Polska - tumaczenie: PJ

Chinese Version translated by Xiaodi Wang

Suomenkielinen versio - Petri Widsten

Dies ist der einzige Zugangstest für Sigma Society VI. Er wird auch als Zugangstest für die anderen Segmente der Sigma Society akzeptiert.

Der Test besteht aus 10 Aufgaben und 1 Extraaufgabe. Sie können eine der letzten 5 Aufgaben durch die Extraaufgabe ersetzen, aber die ersten 5 Aufgaben sind in jedem Fall zu bearbeiten. Die Extraaufgabe wird erst dann ausgegeben, nachdem Sie mitgeteilt haben, dass Sie anstelle einer anderen lieber die Extraaufgabe bearbeiten möchten und welche Aufgabe dadurch ersetzt werden soll.

Jede Aufgabe erhält eine Rohpunktzahl aus dem Bereich von 0 bis 1. Diese wird mit dem Faktor der jeweiligen Aufgabe multipliziert. Die Summe dieser Produkte ergibt die erreichte gewichtete Punktzahl des Tests.

Aufgabe 1 = Faktor 5
Aufgabe 2 = Faktor 7
Aufgabe 3 = Faktor 8
Aufgabe 4 = Faktor 10
Aufgabe 5 = Faktor 20
Aufgabe 6 = Faktor 15
Aufgabe 7 = Faktor 15
Aufgabe 8 = Faktor 20
Aufgabe 9 = Faktor 25
Aufgabe 10 = Faktor 25
Extraaufgabe = Faktor 20

Alle Antworten müssen zur gleichen Zeit eingereicht werden. Danach können diese nicht mehr geändert werden.

Zur Lösung der meisten Aufgaben werden Fertigkeiten benötigt, die in höheren Schularten erworben werden.

Die Aufgaben sind so angeordnet, dass ihre Schwierigkeit zunimmt. Die ersten beiden sind auch im Sigma Test enthalten. Die letzten beiden sind wahrscheinlich die schwierigsten und wichtigsten, da sie grundlegende Konzepte wie Zeit und Identität umfassen und die Grenzen des empirischen und theoretischen Wissens erreichen. Diese Themen sind wesentlich für einen Test, der mit einem gewissen Grad an Zuverlässigkeit IQ-Werte über 190 unterscheiden soll.

Es gibt keine zeitliche Begrenzung für die Bearbeitung. Die Nutzung von Computern, Referenzliteratur usw. ist erlaubt. Wenn Sie eine zutreffende Punktzahl erhalten möchten, sollten Sie keine andere Person um Rat fragen.

Dies ist ein harter Test. Am Schwierigkeitsgrad der ersten beiden "leichtesten" (oder besser gesagt, am wenigsten schwierigen) Aufgaben gemessen, können wir anhand der Normen des Sigma Tests abschätzen, dass 9.999 (oder fast 10.000) von 10.000 Personen nicht eine einzige der Aufgaben lösen können.

Zunächst war der Test nur für Mitglieder von Sigma V erhältlich. Nachdem jedoch mehrere Personen ihr Interesse an dem Test bekundeten, wurde entschieden, ihn für jedermann zugänglich zu machen.

Noch ein Rat, um Ihre Punktzahl zu optimieren: berücksichtigen Sie, dass es sich um schwierige Aufgaben handelt und dass sie ungefähr mit zunehmenden Schwierigkeitsgrad angeordnet sind.

Vielen Dank für Ihr Interessse an unserem Test und viel Erfolg!

1) Betrachten Sie einen Zylinder mit einem Radius von 50 cm und ein Klebeband von 0,01 cm Dicke. Die Höhe des Zylinders ist genau so groß wie die Breite des Klebebandes. Dessen Dicke ist überall unveränderlich, und eine der beiden Außenseiten des Bandes ist nicht dehnbar. Wie groß ist die minimale Länge des Klebebandes, welches benötigt wird, um den Zylinder genau neunmal zu umwickeln, wobei jede Lage die vorhergehende überlappt? Die Deckfläche und die Bodenfläche des Zylinders dürfen nicht mit Klebeband bedeckt sein. Die Lösung muss mit 14 gültigen Stellen angegeben werden. Es ist nicht erlaubt, das Klebeband oder den Zylinder zu zerschneiden oder zu verformen.

2) Ein arabischer Mann und eine israelische Frau werden von Außerirdischen entführt. Die Außerirdischen versprechen, sie auf die Erde zurückzulassen, wenn sie die im Folgenden beschriebene Aufgabe lösen können.
Drei Räume A, B und C sind quadratisch und haben je eine Fläche von ca. 25 qm. Die Räume sind so aufgebaut, dass jeder Raum mit jedem anderem durch je eine Tür verbunden ist, jeder Raum also zwei Türen hat. Die Räume sind akustisch komplett voneinander isoliert, haben keine Möbel und keine Fenster. Die Wände sind sehr dick, man kann nicht durch sie in irgend einer Weise kommunizieren, sei es durch Löcher, versteckte Passagen oder Ähnlichem. Der Mann befindet sich im Raum A, die Frau im Raum B, und beide erhalten folgende Anweisungen:
1- Beide müssen innerhalb von einer Stunde sämtliche Räume durchquert haben und sich am Ende wieder in dem Raum befinden, in dem sie die Tour gestartet haben, wobei die Gehrichtung grundsätzlich A-B-C-A sein muss.
2- Beide müssen in ihrem jeweiligen Raum auf dem Boden sitzen bleiben, bis signalisiert wird, dass die Zeitmessung beginnt. Das Startsignal wird wie folgt gegeben: An jeder Tür sind zwei Lampen befestigt (auf jeder Seite eine), und das fast gleichzeitige Aufleuchten all dieser Lampen gilt als Startsignal. Jede Lampe ist hell genug, sie beim Aufleuchten zu bemerken, auch wenn man ihr vorher keine Aufmerksamkeit geschenkt hat.
3- In dem Moment, in dem die Frau eine Türklinke berührt, darf der Mann nicht mehr in dem dort angrenzenden Raum sein.
4- In dem Moment, in dem der Mann eine Türklinke berührt, darf die Frau nicht mehr in dem dort angrenzenden Raum sein.
5- Die Frau muss sich nach dem Mann vom Boden erheben.
6- Der Mann und die Frau sind nicht befugt, in irgendeiner Weise miteinander zu kommunizieren oder irgendwie sonst Informationen über den momentanen Aufenthaltsstandpunkt zu bekommen. Sie dürfen nicht an die Wände oder Türen klopfen oder sonstige Formen von Druckwellen erzeugen. Beim Verlassen eines Raumes und Betreten eines anderen Raumes muss die Tür geschlossen werden. Zu Beginn sind alle Türen geschlossen. Es darf immer nur eine Tür zur gleichen Zeit geöffnet sein.
7- Keiner der beiden hat eine Uhr oder ein sonstiges Instrument, mit welchem man die Zeit messen kann, zur Verfügung.
8- 1 Minute bevor die Stunde vergangen ist, wird erneut ein Lichtsignal gegeben, welches auf die ablaufende Zeit aufmerksam macht.
9- Wenn die Stunde abgelaufen ist, muss der Mann in der Mitte des Raumes A und die Frau in der Mitte des Raumes B sitzen.
10- Die Frau muss sich nach dem Mann auf den Boden gesetzt haben.
11- Der Mann erhält die Information über eine außergewöhnliche Intelligenz der Frau.
12- Die Frau erhält die Information über eine außergewöhnliche Intelligenz des Mannes.

Der Mann und die Frau kennen sich nicht und haben sich noch nie in ihrem Leben vorher getroffen. Sie kommunizieren während des gesamten Prozesses nicht miteinander (zur Klarstellung: beide sind taubstumm). Das Experiment wird durchgeführt, beide erfüllen ihre Aufgabe. Das Experiment wird zehnmal wiederholt, jedes Mal erfüllen beide ihre Aufgabe, so dass ein zufälliges Lösen der Aufgabe ausgeschlossen ist. Danach werden sie auf die Erde zurück gebracht, auf der sie zum Zoroastrianismus konvertieren. Sie heiraten und leben glücklich bis an ihr Lebensende. Beschreiben sie die von beiden verwendete Methode und ihre jeweilige Denkweise.

3) In einem orthogonalen Raum mit 256 Dimensionen gebe es eine sechsdimensionale Kugel (Hypersphäre), die mit nicht mehr als 12 Schnitten in so viele Teilstücke wie möglich zerlegt werden soll. Dabei bleiben die entstehenden Stücke an ihrer ursprünglichen Position im Raum. Jeder Schnitt wird mit einer fünfdimensionalen euklidischen Hyperebene durchgeführt. Wie groß ist die maximale Anzahl an Teilstücken, die in dieser Weise erzeugt werden können?

4) Auf einer Insel leben nur Seemöwen. Einige werden durch eine tödliche, aber nicht ansteckende Krankheit infiziert. Das einzige Symptom dieser Krankheit ist ein schwarzer Fleck im Nacken. Der Nacken zeigt sonst keinerlei Veränderung oder erhöhte Sensibilität, so dass es für eine infizierte Möwe nicht möglich ist, die Krankheit an sich zu bemerken. Einige wenige Monate nach der Infektion sterben erkrankte Möwen auf eine schreckliche Weise. Um ihr Leiden abzukürzen, begehen deswegen diejenigen Möwen Selbstmord, die sich sicher sind, erkrankt zu sein, und zwar um genau 23 Uhr des Tages, an dem sie ihre Erkrankung erkannt haben. Die Möwen sind zwar hochintelligent, aber unfähig, miteinander zu kommunizieren. Sie können zählen, und sie kennen die Gesamtzahl aller Möwen auf der Insel. Einmal am Tag, immer genau mittags, treffen sich alle, so dass einige von ihnen die Flecken im Nacken der anderen Möwen sehen können, sie erkennen aber weder einen Fleck im eigenen Nacken noch können sie durch andere Möwen herausfinden, ob sie einen solchen haben oder nicht. Eine Möwe mit einem Fleck im Nacken hat immer die Krankheit. Während der ersten 39 Treffen geschahen keine Selbstmorde. Nach 39 Tagen und eben so vielen Treffen begehen alle Seemöwen mit einem Fleck im Nacken um 23 Uhr Selbstmord. Die Population der Seemöwen hat sich seit dem ersten Tag bis zum Tag, an dem die Selbstmorde geschahen, nicht verändert. Wie viele Seemöwen begingen Selbstmord und woher wussten sie von ihrem Fleck?

5) In der Grundstellung haben die weißen Figuren eines Schachspieles 20 verschiedene Möglichkeiten für den ersten Zug. Egal wie von weiß gezogen wurde, die schwarzen Figuren haben ebenfalls diese 20 Möglichkeiten für den ersten Zug. Daraus ergeben sich 400 unterschiedliche Stellungen, nachdem weiß und schwarz ihren ersten Zug ausgeführt haben.
Es wird angenommen, dass es nahezu 100 Milliarden Galaxien im Universum gibt und dass jede davon durchschnittlich ungefähr 100 Milliarden Sterne besitzt. Die Durchschnittsmasse eines Hauptreihensterns ist ungefähr 0,7 mal so groß wie die Sonnenmasse, d.h. zirka 1,4 mal 10^33 Gramm. Mit der Avogadrokonstante 6 mal 10^23 1/mol und der Tatsache, dass 90 % der Atome im Universum aus Wasserstoff (Atommasse ~ 1) und 9 % aus Helium (Atommasse ~ 4) bestehen, lässt sich die Gesamtzahl der Atome im Universum zu zirka 6 mal 10^78 berechnen.
Ist die maximale Anzahl unterschiedlicher Stellungen auf einem Schachbrett nach 29 beiderseitigen Zügen (29 für weiß und 29 für schwarz) kleiner oder größer als die Anzahl aller Atome im Universum? Erklären Sie, wie Sie zu Ihrer Antwort gelangten und geben Sie die Anzahl aller möglichen Stellungen an.

Klicken Sie hier für Hinweise zur Lösung (seit 9. September 2002)

Sie müssen wenigstens eine (ganze) der ersten fünf Aufgaben richtig gelöst haben, damit die restlichen Antworten bewertet werden.

6) Ein von einem fernen Planeten stammender Außerirdischer mit Armen und Beinen ähnelnden Körpergliedern reiste zur Erde. Als er auf einem Feld landete, wurde er von einem Farmer angegriffen, der ihm dabei eines seiner Beine in Kniehöhe abtrennte. Nicht glücklich über diese Art der Begrüßung, begab er sich wieder auf die Rückreise zu seinem Heimatplaneten, die mehrere Millionen Jahre dauert.
Als Exobiologen das vom Farmer abgetrennte Bein untersuchten, kamen sie zur Einsicht, dass es nur zu einem Außerirdischen gehören konnte. Der Farmer erzählte ihnen, wie er das Bein abhackte und beschrieb den Außerirdischen als einen großen, sich langsam bewegenden Hominiden mit großem Kopf und langen Gliedmaßen. Die Wissenschaftler begannen, in verschiedene Richtungen des Weltraumes Botschaften auszusenden, um die Bewohner des Heimatplanetens zu informieren, dass ihr Ausgesandter ein Bein verloren hatte. Nur zwei Arten von Signalen konnten übertragen werden, dargestellt durch zwei verschiedene Wellenlängen. Selbst ohne Kenntnis der Sprache jener Außerirdischen gelang es den Wissenschaftlern, einen Weg zu finden, die gewünschte Information darzustellen.
Beschreiben Sie eine Vorgehensweise, die Information bezüglich des abgetrennten Beines des Außerirdischen zu übermitteln. Berücksichtigen Sie hierbei, dass die Außerirdischen, die die Botschaft empfangen, hochintelligent sind.

7) Falls es möglich wäre, zu einem befreundeten Planeten zu reisen, Lichtjahre von der Erde entfernt, und Sie dort einem intelligenten Außerirdischen eine Orange beschreiben müssten, der nichts über unsere Kultur weiß, welche Art der Beschreibung würden Sie geben?

8) Fertigen Sie ein funktionierendes Modell eines fiktiven Universums. Dieses soll sich so weit es geht von unserem eigenen unterscheiden und von Gesetzen beherrscht sein, die untereinander im Einklang stehen.
Sie benötigen keine Physikkenntnisse. Es genügt, wenn das Universum in sich stimmig ist.

Antworten zu 9 und 10 werden nur dann berücksichtigt, wenn Sie wenigstens 3 der ersten 8 Aufgaben richtig gelöst haben. Ansonsten endet der Test hier und die Gesamtwertung ergibt sich ausschließlich aus den ersten 8 Aufgaben.

9) Welche der unten stehenden Sätze können nicht falsch sein? Begründen Sie Ihre Antwort.
a) Die Sonne kann nicht die Gestalt eines Würfels (Kubus) annehmen.
b) Das Verhätnis Pi/2 kann nicht kleiner sein als die Quadratwurzel aus 2.
c) Eine Person kann keine drei Arme haben.
d) Ein Tier kann mit keinen anderen Organen beobachten als mit den Augen.
e) Die Wahl 'a' und 'b' ist richtig.
f) Die Wahl 'a' und 'c' ist richtig.
g) Die Wahl 'a' und 'd' ist richtig.
h) Die Wahl 'b' und 'c' ist richtig.
i) Die Wahl 'b' und 'd' ist richtig.
j) Die Wahl 'c' und 'd' ist richtig.
k) Die Wahl 'a', 'b' und 'c' ist richtig.
l) Die Wahl 'a', 'b' und 'd' ist richtig.
m) Die Wahl 'a', 'c' und 'd' ist richtig.
n) Die Wahl 'b', 'c' und 'd' ist richtig.
o) Alle obigen Aussagen sind richtig.
p) Keine der obigen Aussagen ist richtig.

10) Welche der unten stehenden Sätze können nicht falsch sein? Begründen Sie Ihre Antwort.
a) Die Erde umrundet die Sonne.
b) Katzen können keine Eier legen.
c) Sie können nicht ich sein.
d) Wenn João der Sohn von Pedro ist, dann ist João später als Pedro geboren.
e) Die Wahl 'a' und 'b' ist richtig.
f) Die Wahl 'a' und 'c' ist richtig.
g) Die Wahl 'a' und 'd' ist richtig.
h) Die Wahl 'b' und 'c' ist richtig.
i) Die Wahl 'b' und 'd' ist richtig.
j) Die Wahl 'c' und 'd' ist richtig.
k) Die Wahl 'a', 'b' und 'c' ist richtig.
l) Die Wahl 'a', 'b' und 'd' ist richtig.
m) Die Wahl 'a', 'c' und 'd' ist richtig.
n) Die Wahl 'b', 'c' und 'd' ist richtig.
o) Alle obigen Aussagen sind richtig.
p) Keine der obigen Aussagen ist richtig.