Pergunta

------Mensagem original-----
De: Pedro Bessa [mailto:pedbessa@uol.com.br]
Enviada em: quarta-feira, 14 de agosto de 2002 11:38
Para: Hindemburg
Assunto: Re: questão do ITA
O seguinte trecho de artigo de um jornal local relata uma corrida beneficente de bicicletas. "Alguns segundos após a largada, Ralf tomou a liderança, seguido de perto por David e Rubinho, nesta ordem. Daí em diante, eles não mais deixaram as primeiras três posições e, em nenhum momento da corrida, estiveram lado a lado mais do que dois competidores. A liderança, no entanto, mudou de mãos nove vezes entre os três, enquanto que em mais oito ocasiões diferentes aqueles que corriam na segunda e terceira posíções trocaram de lugar entre si. Após o término da corrida Rubinho reclamou para nossos repórteres que David
havia conduzido a sua bicicleta de forma imprudente pouco antes da bandeirada de chegada. Desse modo, logo atrás de David, Rubinho não pode ultrapassá-lo no final da corrida."

Com base no trecho acima (referindo-se ao texto da questão), você conclui que:
A) David ganhou a corrida.
B) Ralf ganhou a corrida.
C) Rubinho chegou em terceiro lugar.
D) Ralf chegou em segundo lugar.
E) não é possível determinar a ordem de chegada, porque o trecho não apresenta uma descrição matematicamente correta.

Resposta

Olá, Pedro.

Tudo bem?
Sem as alternativas o problema poderia ser divertido, mas com alternativas perde um pouco do interesse. Você pode descartar 'd' logo de cara. Depois você pode constatar que se 'b' for certo, então 'c' também seria certo. Mas há somente uma certa. Então 'a' é a certa. Se 'e' dissesse apenas "não é possível determinar", então poderia ser 'a' ou 'e', mas o que 'e' diz é o seguinte: "não é possível determinar a ordem de chegada, porque o trecho não apresenta uma descrição matematicamente correta", e isso está errado, pois não é este o motivo que impede de determinar. Portanto 'e' também deve ser descartado e 'a' é a solução. O problema poderia ficar um pouco mais interessante se não houvesse 5 alternativas, e em vez de 9 e 8 trocas, a primeira colocação tivesse mudado um número desconhecido de vezes "N" e a troca entre segundo e terceiro tivesse mudado somente uma vez. Sabendo que "N" é múltiplo de 90, determine a classificação final dos três primeiros colocados. Esse fica como desafio para os visitantes. Para ver a solução, clique aqui.

Um abraço!
Piu