Pergunta

-------Mensagem original-----
De: rrdyow [mailto:rrdyow@bol.com.br]
Enviada em: quinta-feira, 1 de agosto de 2002 14:32
Para: melao@sigmasociety.com
Assunto: spin

ola !
meu nome é rafael tenho 18 anos , tenho uma duvida que persiste a muito tempo . na escola aprendemos que o ponto central de uma roda quando em movimento , nao tem rotacao , mas apenas o movimento de translacao . mas tambem aprendemos que os eletrons sao pontos ' "infinitamente" pequenos e que fazem um movimento de rotação . isso me parece uma contradição , nao é ?

nao sei se visitantes podem mandar perguntas , mas em todo caso agradeço.

Resposta

Olá, Rafael.

Tudo bem?

Em primeiro lugar, vamos discutir os conceitos de “rotação”, “translação” e “ponto”.

Depois de definir um referencial estático, quando um corpo está animado por um movimento (em relação ao referencial estático) que o leva a circunvoluir em torno de um eixo que o atravessa, podemos dizer que ele está em rotação. Se o corpo está girando em torno de um eixo que não o atravessa, isso pode ser uma translação. Um ponto é um ser adimensional, ou seja, tem medida 0 em qualquer direção considerada.

Tanto um movimento de rotação quanto um de translação envolvem ‘deslocamento’. Um ponto pode girar em torno de algo, mas não faz sentido dizer que gira em torno de si mesmo. Se ele gira em torno de algo, obviamente ele não pode ao mesmo tempo ser o centro do giro, portanto o ponto central de uma roda não pode ter rotação nem translação. Uma outra maneira de concluir isso é considerando que as partes mais externas da roda possuem velocidade maior que as partes mais internas. À medida que os pontos estiverem mais próximos do centro, a velocidade se torna menor, até que ao chegar no centro, vai a zero. Estamos falando de velocidade em unidades de espaço por unidade de tempo, mas se estivéssemos tratando de unidades de ângulo por unidade de tempo, a velocidade seria sempre a mesma, e nesse sentido teríamos uma situação degenerada no ponto central, porque um ângulo é definido por duas linhas, mas cada linha tem 1 dimensão, portanto você precisa de um espaço com pelo menos 2 dimensões para traçar um ângulo. Como um ponto tem 0 dimensões, ele não pode ter velocidade angular.

Agora vamos tratar da questão das partículas. Vamos supor que possa existir uma partícula puntiforme. Nesse caso, se essa partícula tiver massa de repouso, ela necessariamente vai gerar um horizonte de eventos de raio ‘r’, sendo r>0, portanto, se ela tem raio=0, vai estar “dentro” do horizonte de eventos, mais precisamente ela será uma singularidade. Seria melhor não tentar "adivinhar" o que acontece nesse caso, porque vamos estar apenas especulando (não se sabe o que acontece numa singularidade), mas só para não deixar em branco, vamos supor que as idéias de Hawking-Penrose sobre evaporação de buracos-negros sejam corretas, ou pelo menos vamos supor que acontece algo semelhante ao que eles propõem (eles não tratam de singularidades, mas de ergosferas). Então um buraco-negro tende a se evaporar tanto mais rapidamente quanto menor for sua massa. No caso de um buraco-negro com massa de Planck (10^-5g), ele se evaporaria no tempo de Planck (5,39*10^-44s). No caso de um buraco-negro com a massa de um elétron, deveria se evaporar em 10^-118s, mas, em vez disso, sabemos que o elétron tem meia-vida maior que 10^31 anos (talvez seja estável). Então algo está errado. Ou o elétron é uma esferinha (em vez de ser um ponto), ou a idéia de radiação de buracos-negros e partículas virtuais está errada, que implicaria também uma falha na teoria do Princípio da Incerteza, e envolveria toda uma propagação de falhas, desmantelando a Mecânica Quântica. Nada disso tem muita importância, porque não podemos observar diretamente nada no mundo quântico, e as interpretações sobre os resultados das experiências podem variar segundo o gosto do pesquisador. Se o universo for formado por supercordas, em vez de partículas, não haverá lugar para o conceito de spin ou de elétron. Um elétron é uma idéia, apenas uma idéia, assim como as outras partículas, e o spin é uma propriedade atribuída às partículas. Não sabemos se existe o ente fantástico, com número leptônico 1, bariônico 0, massa 511MeV, carga 1,6*10^-19C etc., que chamamos “elétron”. Não temos nenhuma evidência de que existam elétrons. Temos evidência de que existem cargas elétricas e existem “coisas” que deixam rastros quando atravessam câmaras de Wilson, e com base nesses rastros, podemos supor que se tais rastros são produzidos por partículas, essas partículas podem ter determinadas propriedades. Em aceleradores de “cargas”, que chamamos “aceleradores de partículas”, os físicos pensam estar produzindo colisões entre partículas, e a partir dos resultados dessas colisões, inferimos mais propriedades para essas partículas. Experiências diferentes permitem identificar outras possíveis propriedades para as tais partículas, mas devido à impossibilidade de observação direta, não sabemos sequer se existe aquilo que estamos habituados a chamar de elétron, e não sabemos se, quando ele se comporta como partícula, se é puntiforme. Mas se for puntiforme, muita coisa precisa ser reformulada.

Vale lembrar que quando você vê uma imagem produzida por um microscópio de tunelamento, aquela imagem não é gerada por luz, porque nada menor que 360 nanômetros pode ser observado em luz visível. No caso de um microscópio eletrônico, você está enxergando um feixe de elétrons, no caso de um microscópio de tunelamento, você está vendo os efeitos gerados por campos eletromagnéticos. Se você olha para um átomo de benzeno, o que você está vendo não é sólido. Embora você enxergue como quase 100% sólido, é quase totalmente espaço vazio (cerca de 99,999999999% a 99,9999999999999% de espaço vazio, dependendo da substância). Isso porque as informações sobre o campo gerado foram transformadas em uma imagem. Isso é uma hipótese, a famosa hipótese ou teoria atômica, atualmente tão amplamente aceita, que já é confundida com a própria realidade. Mas o menor que podemos enxergar diretamente são objetos com 360 nanômetros. Acreditamos que os menores objetos vistos com telescópios eletrônicos sejam “reais”, como as estruturas internas das organelas das células, por exemplo. Mas quando chegamos ao tamanho do átomo, atingimos a fronteira atual do observável por meios diretos. Não há como saber se existe uma partícula chamada elétron ou se existe uma superstring que explica os mesmos fenômenos para os quais normalmente invocamos a existência de elétrons, simplesmente porque não há como observar objetos tão pequenos. E mesmo que pudéssemos observá-los, teríamos incertezas (mas seriam incertezas menores).

Vejamos um exemplo: Antes das primeiras sondas interplanetárias serem lançadas, muitos pesquisadores extrapolavam os limites do que podiam enxergar para formular teorias fantásticas. No caso de Vênus, antes da espectrometria, alguns pensaram que suas nuvens fossem de água, que sua superfície fosse um gigantesco pântano habitado talvez por répteis gigantes, que sua temperatura superficial fosse de uns 25 a 45 graus Celsius. No caso de Marte, os pesquisadores julgavam estar enxergando imensos aquedutos construídos por uma civilização muito avançada, que derretia a água dos pólos e a distribuía por todo o planeta. Chegaram a ser desenhados mapas cuidadosos desses canais, por Lowell, Schiaparelli e outros. Quando Galileu apontou sua luneta para Saturno, seu instrumento era demasiado rudimentar para discernir os anéis, de modo que estes se apresentavam como protuberâncias, dando ao planeta o aspecto de um charuto com comprimento 4 ou 5 vezes maior que a largura (ou diâmetro). A cada 14,73 anos, o plano dos anéis se alinha com o plano orbital da Terra, o que os torna invisíveis durante algum tempo. Para um observador situado na Terra, à medida que o ângulo entre os planos vai diminuindo, a impressão é de que os anéis vão sumindo, até que reste só o disco do planeta. Quando Galileu observou esse fenômeno, ficou muito impressionado, e como na mitologia o deus Cronos (Saturno para os romanos) havia devorado seus filhos, Galileu chegou a pensar nessa possibilidade e fez alguns comentários a respeito. Talvez tenha até desconfiado da fidelidade das imagens produzidas pelo telescópio e repensado sobre os comentários dos eclesiásticos, que diziam que os satélites de Júpiter eram ilusões criadas pelo instrumento.

Hoje achamos graça de teorias sobre dinossauros em Vênus, porque sabemos que as nuvens são predominantemente de enxofre e ácido sulfúrico, e a superfície é um deserto escaldante de 450 graus Celsius. Sabemos que os canais de Marte não existem e conhecemos a explicação para os “filhos” de Saturno que desapareciam. Mas não sabemos o que é um elétron, nem mesmo sabemos se tal coisa existe, então ficamos mistificando e forjando teorias fantásticas para explicar a Natureza, com objetos que ora são onda, ora partícula (dualidade), que podem estar em dois lugares ao mesmo tempo (difração), que podem ter velocidade infinita (EPRB) e ao mesmo tempo acreditamos na existência de um limite de velocidade (c), acreditamos que algumas partículas podem ser puntiformes e ao mesmo tempo terem massa (léptons), que podem ter um giro que não é propriamente um giro (spin e isospin), e do mesmo modo que Aristóteles estabelecia distinção entre as leis que regiam os fenômenos sub-lunares e extra-lunares, hoje se estabelece distinção entre as leis do mundo subatômico e do mundo macroscópico.

O fato é que existe nosso universo tangível, no qual podemos realizar experimentos objetivos que produzem resultados diretamente observáveis. E existe o universo idealizado pelos físicos teóricos, com leis que eles inventaram (não foram leis “descobertas”), com partículas que eles inventaram (também não foram partículas descobertas) e uma série de propriedades que eles inventaram para explicar os resultados empíricos que eles supõem que sejam indicadores do comportamento das partículas.

Os físicos teóricos deveriam ter algum respeito pela Lógica, e respeito por eles mesmos, e tentar formular teorias que não exigissem que as pessoas engolissem tantos absurdos. Por outro lado, precisamos ter em mente que nosso universo em escala humana, tal como o sentimos, não precisa ser mais fidedigno do que o universo subatômico, e as Teorias da MQ talvez sejam a verdade mais íntima sobre a Natureza, enquanto nossa realidade macroscópica não passa de uma ordem ilusória resultante do comportamento estatístico dos objetos e leis exóticas que regem o mundo subatômico. Claro que eu prefiro acreditar que nosso universo macroscópico é real, enquanto as idéias sobre MQ são fantasia, mas não podemos descartar completamente as hipóteses da MQ apenas porque elas nos dizem coisas diferentes do que nossos sentidos nos sugerem, porque nossos sentidos também são limitados e sujeitos a produzir ilusões. Nossos olhos, por exemplo, nos proporcionam uma falsa idéia de tridimensionalidade a partir de uma imagem bidimensional recebida pela retina. Conhecendo as falácias usadas nessa interpretação “impossível”, podemos facilmente enganar nosso cérebro com estereogramas. Experimente desenhar (ou imprimir) 7 círculos escuros numa folha de papel, todos iguais, alinhados horizontalmente, espaçados por cerca de 1cm. Depois faça um “x” 6cm abaixo do círculo central. Então feche os olhos e coloque a folha perto do rosto, de modo que o “x” fique encostado na ponta do seu nariz. Então abra os olhos e conte quantos círculos você vê. Há muitas maneiras de enganar nosso cérebro, a partir das falácias que nossos sentidos usam para representar a realidade. Nossos sentidos servem apenas para representar a maioria (não todos) dos fenômenos que acontecem na Terra com uma quantidade de informações maior do que a que poderíamos dispor licitamente, ou seja, nossos sentidos inventam informações para completar o que está inacessível, e nesse processo, podemos acertar em mais de 99,99% ao interpretar os casos de fenômenos que ocorrem naturalmente, mas podemos ser enganados em situações cuidadosamente construídas para esse fim. O fato de acertarmos em mais de 99,99% das interpretações dos fenômenos que ocorrem em escala humana e na superfície da Terra, não significa que os acertos sejam igualmente bons em escalas de outras ordens de grandeza ou em condições diferentes das presentes na superfície da Terra. Por isso nossos sentidos podem nos induzir a erros e não há como ter certeza sobre nada. Contudo, as incertezas são ainda maiores quando além das limitações impostas pelos sentidos, as experiências são indiretas, de modo a somar nossas falhas na interpretação a outras falhas nas teorias, nos instrumentos, nas causas imprevistas. Quando se fala em spin do elétron, não é muito diferente de falar que o Cavalo comeu a Torre no Xadrez. O spin não é propriamente um giro e o elétron não se sabe se é uma esferinha ou um ponto, nem sequer se sabe se ele existe de fato. O spin tem a ver com momento angular, mas não no sentido em que estamos habituados. As regras inventadas para a MQ são tão arbitrárias quanto as de um jogo, com a diferença que as regras de um jogo não são contrastadas com resultados experimentais, por isso podem manter coerência interna. Porém, as regras da MQ, à medida que são comparadas ao que de fato acontece na Natureza, e ao verificar que surgem contradições, as regras vão sendo mudadas. Isso acaba fazendo com que algumas regras entrem em conflito com outras, sugerindo que muita coisa esteja errada. No século XVII a quantidade de informações disponíveis era muito menor que hoje, então podia surgir um Newton e colocar ordem na casa. Mas hoje em dia isso é quase impossível. Então a casa vai virando uma bagunça cada vez maior. A Teoria das Supercordas é uma tentativa interessante de resolver os problemas lógicos sem usar remendões, mas ainda precisa amadurecer e ser usada para fazer algumas previsões ou explicar alguns fenômenos que não sejam previstos ou explicados pela MQ.

Um abraço!
Piu