Sigma Society

Percepção imperfeita:

Quando observamos uma laranja, podemos reconhecer sua forma aproximadamente esférica, sua cor alaranjada e distinguir alguns detalhes em sua superfície. Podemos tocá-la e sentir sua temperatura e sua textura. Podemos sentir o cheiro exalado por ela e também podemos conhecer seu sabor. Nossa audição não pode captar nenhum som emitido por ela, o que nos leva a crer que ela não é um objeto sonoro. Não podemos saber se existem outras propriedades sensíveis a serem consideradas na laranja, porque possuímos apenas 5 sentidos. Isso não é motivo para acreditarmos que existem apenas 5 os sentidos. Sabemos de peixes que vivem na profundeza escura dos oceanos, onde a luz solar praticamente não chega, por isso os olhos desses peixes são desnecessários e a natureza se encarregou de atrofiá-los e, depois, suprimi-los. São peixes que nascem sem olhos e jamais podem conhecer o sentido da visão. Se eles fossem criaturas inteligentes, não conseguiriam entender o que é a visão, por mais detalhada que fosse a explicação que recebessem, não teriam com entender a diferença entre vermelho e azul, por exemplo. O livro “A terra dos cegos”, de Herbert George Wells, parece descrever muito bem nossa incapacidade de reconhecer um sentido que nos falta, tentando deduzi-lo a partir dos sentidos que possuímos. Seguramente, um cego pode saber sobre os comprimentos de onda que definem as cores, mas não podem conhecê-las do mesmo modo que uma pessoa provida com visão normal. É possível que existam muitas outras propriedades sensoriais que desconhecemos, o que representaria mais uma limitação ao nosso conhecimento sobre o universo.

Voltando à laranja: nós podemos empregar todos os nossos sentidos, em conjunto, mas isso não seria suficiente para saber que a laranja é constituída por células, e essas células por moléculas, e estas por átomos, e estes por prótons, nêutrons e elétrons, sendo os elétrons partículas elementares, enquanto os prótons e nêutrons são constituídos por quarks. Isso significa que nossa percepção é incompleta. Podemos distinguir as propriedades dos objetos com os quais interagimos, mas apenas dentro de estreitos limites. Se colocarmos uma gota de limão numa jarra com água e bebermos um gole, não seremos capazes de distinguir seu sabor do da água de outra jarra na qual não tenha sido pingado o limão. Enfim, nossas sensações nos fornecem informações imprecisas e incompletas. Podemos até mesmo ser driblados por nossos sentidos: se durante alguns minutos deixarmos uma mão dentro de um balde com água quente, enquanto a outra mão permanece num balde com água fria, e depois mergulharmos as duas mãos, simultaneamente, num balde com água à temperatura ambiente, teremos sensações diferentes nas duas mãos. Está claro, portanto, que a maneira como experimentamos a realidade não é totalmente confiável.

Razão imperfeita:

Pode parecer inconsistente usar a razão para mostrar que a razão não funciona. Na verdade, não é inconsistente, porque a intenção é apenas mostrar que a razão é limitada, por isso não podemos acreditar com excessiva confiança naquilo que a razão sugere ser a verdade.

Todos os dias o Sol nasce no Leste e se põe no Oeste. Assistimos à Lua, aos planetas e às estrelas acompanharem o mesmo movimento, de Leste para Oeste. “Evidentemente”, isso acontece porque eles estão girando em torno de nós... Outra possibilidade seria que o chão, no qual nos encontramos, estivesse girando no sentido contrário, mas essa hipótese deve ser descartada, porque se o chão sob nossos pés estivesse se movendo, então quando deixamos uma pedra cair, ela não percorreria uma trajetória perpendicular ao solo, mas um trajeto inclinado. Além disso, seríamos arremessados para longe do centro de giro, do mesmo modo que acontece quando giramos um objeto preso à extremidade de um cordão, afinal, sabemos que esse objeto tenderia a ser arremessado para longe, se não houvesse o cordão segurando-o. Nossa lógica intuitiva, portanto, sugere que o Sol e todos os objetos celestes estão girando em torno de nós, não havendo margem para outra suposição. Essa “lógica” é tão bem fundamentada que permaneceu vigente por cerca de dois mil anos. Milhões de pessoas pensaram sobre essa questão ao longo desses 2000 anos, mas praticamente ninguém conseguiu refutar a teoria de que tudo gira em redor da Terra. Se vivêssemos no século V da Era Cristã, a verdade, para nós, seria isso, e louco de quem discordasse. Essa seria a verdade que aprenderíamos nas univesidades e acreditar nela seria sinal de sabedoria. Discordar dela seria indício de ignorância, de incapacidade para compreender o cosmos e sua lógica subjacente.

Hoje sabemos que o Sol permanece aproximadamente em repouso, em relação ao baricentro de nosso sistema planetário, enquanto a Terra e os demais planetas giram em volta dele. Esse exemplo nos mostra que nossa lógica é falha e pode nos conduzir a erros graves, e nos manter fiéis a esse erro por milênios!

Do mesmo modo que Aristóteles errou sobre o sistema cosmológico que representa o universo, 25 séculos atrás, por desconhecer gravitação, força centrípeta etc., também podemos errar em muitas coisas, quando tratamos dos assuntos relacionados aos horizontes de nosso conhecimento. Isso não acontece apenas devido à nossa falta de informação, mas também à nossa falta de capacidade de discernimento.

O clássico problema das 3 portas, sobre o qual podemos encontrar a história detalhada em http://www.willamette.edu/cla/math/articles/marilyn.htm, é apenas uma questão “elementar” de Lógica, envolvendo rudimentos de probabilidades, mas foi resolvido incorretamente por milhares de Ph.Ds. em Matemática, inclusive autores de dezenas de livros sobre Teoria das Probabilidades. O matemático Paul Erdös também o resolveu incorretamente e, mesmo depois que lhe mostraram a solução correta, ele insistiu em defender a solução errada durante alguns dias. Paulatinamente, ele foi se convencendo e acabou aceitando que estava errado. Paul Erdös é considerado por alguns acadêmicos “o maior matemático do século XX”. Até onde sei, a primeira pessoa que resolveu corretamente esse problema foi Marilyn vos Savant, que está registrada no Guinness por ter o QI mais alto do mundo. Quando o problema me foi apresentado pelo nosso amigo Rafael Zakowicz, eu também errei e demorei alguns minutos para perceber o erro. Eu só consegui compreender o problema com clareza quando o Rafael citou um exemplo com 100 portas, em vez de 3. Mas o meu caso não conta, porque eu sou tão burro que quando me mostraram um problema semelhante, mesmo eu conhecendo a solução, eu cometi o mesmo erro!! Até agora, só conheci uma pessoa que acertou esse problema (e que seguramente não tinha conhecimento prévio da solução da Marilyn): nosso amigo Petri Widsten.

Um problema de lógica publicado num livro de George Gamow (autor da teoria do Big Bang), em 1958, que agora pode ser encontrado no Sigma Teste VI (questão 4), foi resolvido incorretamente naquela época e continua sendo resolvido incorretamente ao longo de quase 50 anos. O problema também é elementar e qualquer criança, desde que saiba ler, dispõe da bagagem necessária para resolvê-lo. No entanto, como nossa razão é limitada, o problema está sendo solucionado incorretamente há décadas. A própria Marilyn vos Savant errou esse problema (ela encontrou a mesma solução clássica proposta no livro de Gamow). Também foi publicada uma matéria no jornal da Mega Fundation, em que é apresentada a solução errada (como se fosse correta) e em praticamente todos os cursos de lógica do mundo esse problema é estudado e resolvido da maneira errada. Até onde sei, eu sou o primeiro a encontrar o erro na solução clássica e propor a solução correta. Colocado diante do mesmo problema, o Petri também encontrou o mesmo erro na solução clássica, mas a solução que ele propõe como correta é diferente da minha. Nosso amigo Alexandre Prata Maluf, detentor do maior escore no Sigma Teste VI, também encontrou a solução clássica, mas, ao ver a solução que eu proponho, ele concordou que a minha é correta e a clássica está errada. Muitas pessoas muito inteligentes continuam discordando da solução correta mesmo depois que esta lhes é explicada, como são os casos dos nossos amigos Rodrigo Viana Rocha e José Eduardo (não sei o sobrenome do Zé Eduardo).

Eu encontrei também uma lacuna na Teoria da Evolução de Darwin, que já poderia ter sido percebida naquela época (há mais de um século estão disponíveis as informações necessárias para tal conclusão). No entanto, até hoje ninguém fala sobre isso em nenhum livro. Seguindo recomendações dos nossos amigos Paulo Santoro e Marcelo Z. Afonso, logo estarei providenciando o registro dos direitos autorais e publicando um ensaio sobre o assunto.

Também existe uma história, que eu não sei se é verídica, sobre a NASA ter gasto um milhão de dólares para desenvolver uma caneta capaz de escrever na ausência de gravidade. O problema decorre da inexistência do vetor gravitacional, que indicaria a direção para onde deveria escorrer a tinta das canetas. Diante ao mesmo problema, os russos usaram lápis.

Esses problemas são difíceis? Eu creio que não. Em nossas vidas, lidamos diariamente com centenas ou milhares de problemas práticos muito mais difíceis, mas os resolvemos “nas coxas”. Um exemplo é decidir sobre qual é o momento ótimo para ir dormir, ou qual a quantidade ótima de alimentos a ser consumida (e estas são só questões quantitativas, comparativamente simples). Nós nos damos por satisfeitos com estimativas grosseiras, porque esses problemas são tão duros que temos consciência de que é preferível dar uma solução “nas coxas” a ficar eternamente indeciso, como o asno de Buridano. Isso pode nos causar a falsa impressão de que estamos resolvendo bem nossos problemas cotidianos, quando na verdade os tratamos terrivelmente mal.

O fato é que os 4 problemas de lógica citados acima estão muito abaixo da média dos problemas do mundo real, porém estão no limiar do que a humanidade inteira pode resolver num intervalo de algumas décadas. Nos 4 casos estamos lidando com questões que envolvem raciocínio e imaginação, pois não há como dissociar uma do outra quando tratamos de problemas que beiram os limites de nossa capacidade. Nesses casos, precisamos canalizar todos os recursos cognitivos de que dispomos e orientá-los aos pontos chave da questão. Mesmo assim, na maioria das vezes chegamos a conclusões incorretas. E o pior é que nos iludimos com nossas falácias, porque não percebemos (ou custamos a perceber) nossos próprios vícios. E tem que ser assim, porque em quase todos os casos é melhor ter uma atitude errada e uma decisão errada do que não ter atitude ou decisão nenhuma. Se tivéssemos que premeditar cada passo e cada gesto com exatidão matemática, simplesmente não viveríamos.

[Paulo Santoro] Todos esses dados são perfeitos. Mas deixe-me tentar ser claro em meu ponto de vista (será difícil para mim, estou longe de tê-lo "pronto").

Quando você cita esses casos, você revela, não uma limitação da razão, mas um retardamento em sua aplicação. Por isso acho que temos aqui um problema com o sentido da palavra "limite". Quando eu penso que a razão é "ilimitada", não estou pensando na capacidade individual das pessoas, mas sim no mecanismo que a racionalidade pressupõe. Assim, minha idéia é coerente com os seus dados: embora as pessoas tenham ficado muito tempo sem encontrar certas soluções, essas soluções não deixam de ser consideradas "elementares" segundo "rudimentos" da lógica. E acabam por ser encontradas.

Eu não sei se entendi corretamente, mas me parece que você está separando a razão do ser racional. Nesse caso, eu acho que a razão pode, em teoria, ser ilimitada, embora não exista nenhum organismo conhecido que possua razão ilimitada.

[Paulo Santoro] É isso o que eu queria dizer.

Conhecimento limitado de uma amostragem limitada:

Na Antigüidade eram conhecidos 7 planetas (Sol, Lua, Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno) e as estrelas fixas. Os cometas e meteoros eram considerados fenômenos atmosféricos. Era tudo que havia em ‘nosso universo’, cujo tamanho era estimado em cerca de 500 milhões de quilômetros. Alguns ousavam especular sobre o que havia além da esfera de estrelas, mas não passavam de adivinhações.

Hoje sabemos que nosso sistema planetário contém 4 planetas grandes e fluidos, 4 planetas pequenos e rochosos e 1 planeta peculiar (Plutão), milhares de cometas e asteróides, além de quase 100 satélites orbitando em redor de 7 desses planetas. Existem em torno de 100 bilhões de estrelas em nossa galáxia, algumas com sistemas planetários semelhantes ao nosso, e existem cerca de 100 bilhões de galáxias, como a nossa, até onde podemos enxergar, e elas estão espalhadas pelo espaço, distribuídas em aglomerados ou isoladas em grandes regiões vazias. Também existe poeira escura, quasares e buracos-negros. Todos esses objetos estão, em média, apresentando um ”desvio para o vermelho” em relação ao nosso planeta, o que nos leva a acreditar, com base na Teoria da Relatividade, que estão todos se afastando de nós, qualquer que seja a direção para onde olhamos. Para não incorrer no erro de julgar que estamos no centro de um universo em expansão, admitimos que nosso universo é uma hiperesfera ou algum outro tipo de politope. Desse modo, todos os pontos se afastam mutuamente e essa velocidade de afastamento é proporcional à distância entre os corpos, qualquer que seja o ponto de referência.

Podemos determinar o tamanho de nosso planeta, comparando a sombra projetada por duas varas espetadas perpendicularmente ao solo, em diferentes latitudes, em datas separadas pelo intervalo de meio ano tropical (a refração atmosférica prejudicará um pouco o resultado).

Com o auxílio de potentes telescópios, podemos observar com acurácia a posição relativa do Sol e do planeta Vênus, a partir de dois pontos diferentes situados na superfície da Terra, durante as conjunções entre esses corpos (trânsitos de Vênus) e, comparando as diferenças entre as imagens obtidas nos locais de observação, podemos, por meio da paralaxe, calcular a distância entre nosso planeta e o Sol (a conjunção entre os astros assegura a simultaneidade da observação). Por um método análogo, podemos calcular as distâncias das estrelas mais próximas, observando-as de diferentes pontos de nossa órbita ao redor do Sol.

Com base em tipos peculiares de estrelas, chamadas “Cefeidas”, cujo brilho varia em períodos regulares e cujo período é, em média, proporcional ao seu fluxo energético, podemos nos aproveitar das distâncias conhecidas das cefeidas próximas para determinar as distâncias daquelas que estão mais afastadas, porque nesses casos os nossos instrumentos não nos permitiriam determinar a distância por meio da paralaxe, pois as distâncias são muito grandes, tornando imperceptível o efeito paraláxico. Assim, podemos usar o período das cefeidas situadas numa galáxia próxima para saber sua luminosidade intrínseca, que, comparada à sua luminosidade aparente, nos fornece a distância da galáxia. Por se tratar de um método estatístico, a exatidão das medidas depende do número de cefeidas observadas nas galáxias e, como esse número não excede algumas centenas, geralmente envolve grande margem de erro.

Voltando ao ponto em que falávamos sobre a expansão do espaço, podemos usar as distâncias calculadas para as galáxias mais próximas para determinar as das mais afastadas, com base na comparação do desvio para o vermelho entre umas e outras. Novamente trata-se de um método estatístico, porque todos os corpos são dotados com um movimento genérico, relacionado à expansão do espaço, e um movimento particular. Nos casos de objetos muito afastados, prevalece o desvio para o vermelho produzido pela expansão do espaço, mas para objetos próximos o movimento particular é mais significativo. A galáxia de Andrômeda, por exemplo, que está a “apenas” 2,28 milhões de anos-luz, tem movimento próprio tão grande que supera folgadamente seu movimento de expansão e, como seu movimento próprio aponta em nossa direção, isso faz com que ela apresente ‘desvio para o azul’.

Com o método do desvio para o vermelho, sabemos que as galáxias e quasares mais distantes encontram-se a cerca de 12 bilhões de anos-luz (ou 115 sextilhões de quilômetros). Esse número é pouco preciso, mas a ordem de grandeza é correta. Assumimos isso como raio da hiperesfera que representa ‘nosso universo conhecido’. Tudo o que podemos observar encontra-se nessa região. Se existe algo além, nosso conhecimento atual não consegue apreender.

O que conhecemos (ou julgamos conhecer) não é tudo que existe. É apenas uma pequena fração do que conheceremos no futuro, do mesmo modo que o universo dos antigos gregos era uma pequena fração do que conhecemos hoje. No futuro próximo também conheceremos apenas uma fração do que será conhecido num futuro mais distante. Provavelmente, nunca conheceremos tudo. É estranho que estejamos incorrendo no mesmo erro do passado, ao julgar que nosso universo conhecido reúne tudo que existe.

Nosso universo apresenta algumas características que nos levam a pensar que vivemos no interior de um buraco-negro. O raio do universo corresponde aproximadamente ao raio de Schwarschield que teria uma esfera cuja massa fosse igual a da soma dos corpos observados. Além disso, a velocidade de expansão nas fronteiras do nosso universo é igual à da luz, portanto a luz não pode escapar de nosso universo. São duas características típicas de buracos-negros. Se estamos vivendo no interior de um buraco-negro ou não, de todas as maneiras existe a possibilidade de haver muita coisa fora de nosso universo, talvez outras leis físicas, completamente distintas das nossas, com seres diferentes de nós e muitas coisas inimagináveis. Mas nada disso está ao alcance de nossas pesquisas (no momento).

Conclusões:

Onde queremos chegar é que se nosso conhecimento é limitado, formulado a partir de percepções imperfeitas e incompletas, analisadas por uma razão deficiente e tendenciosa, então não podemos ter certezas. Podemos apenas levantar suspeitas e formular conjecturas mais ou menos pertinentes. Quando associamos a mente ao cérebro e achamos que a vida não pode existir fora do corpo, não temos nenhuma segurança de que as informações de que dispomos sejam corretas, nem de que as conclusões baseadas nessas informações sejam corretas. Não podemos sequer entender uma laranja ou um grão de pó, mas alguns pensam que são capazes de entender o suficiente para decidir se existe ou não um Ser que criou nosso universo e, como não conseguem ter a mais remota idéia de como seria tal Ser, concluem que tal ser não existe. Não estão errados. Simplesmente estão tentando entender algo maior que o Universo com base em informações derivadas de uma minúscula região que conhecem e usando argumentos tão primários e falaciosos que nem ao menos lhes permite resolver corretamente problemas de lógica incomparavelmente mais simples. É impressionante a pretensão de alguém que não pode resolver os 4 problemas básicos, citados acima, julga-se em condições de decidir se Deus existe.

O que existe para ser conhecido é imensuravelmente mais vasto do que os objetos que estão ao alcance de nossa análise, e, entre os que estão ao nosso alcance, temos um conhecimento muito superficial e subjetivo. A lógica é uma ferramenta criada por nossa mente imperfeita, por isso é também imperfeita. A lógica não é capaz de lidar com muitas questões. Nossa razão é tão severamente embotada que não nos permite solucionar, num período menor que 3 séculos, um teorema que deriva de uma equação simples, composta por 3 termos (Último Teorema de Fermat: x^n + y^n = z^n). E mesmo com todas essas limitações, somos tão pretensiosos que nos julgamos capazes de determinar se existe ou não existe um Ser Superior, que criou a pequena região que chamamos de universo, como se essa região representasse muito. Certamente representa muito para nós, porque nosso universo se mostra imenso diante de nossas insignificantes dimensões, mas nosso universo não é nada em comparação ao que pode existir.

O fato é que além das fronteiras de nosso universo espaço-temporal pode haver muito mais do que somos capazes de imaginar. Houve época em que se pensava que nosso mundo era único (a Terra não era considerada um planeta). Depois houve época em que se considerava que nosso sistema solar era único. Depois houve época em que se pensava que não havia nada além da Via-Láctea. E hoje pensamos que não existe nada além de nosso espaço-tempo. Isso mostra que não aprendemos muito nos últimos 27 séculos, porque ainda temos a mesma mentalidade conservadora. Os poucos trabalhos especulativos sobre o que pode haver além do nosso horizonte observável, não recebem muita atenção de nossos contemporâneos, mas serão relembrados pelos futuros pesquisadores, quando eles encontrarem evidências de que existe algo além, e que estamos tão errados em julgar que nosso universo contém ‘tudo’ como estavam nossos antepassados em todas as outras vezes que fizeram esse mesmo julgamento.

Talvez a totalidade de objetos e seres não seja infinita, mas seguramente é muito maior do que nosso pequenino universo espaço-temporal.

Com nossos conhecimentos atuais, sabemos que é quase certa a existência de vida em outros planetas. A evidência estatística é tão forte que nenhum pesquisador sério duvida disso. É possível que haja um milhão de planetas habitados por civilizações muito mais desenvolvidas que a nossa. Esse número não é um palpite. É resultado dos trabalhos de grandes expoentes da Ciência, entre os quais citamos Carl Sagan, Frank Drake. Melvin Calvin e Philip Morrison.

Fora de nosso universo espaço-temporal pode haver vida muito diferente dos seres que habitam planetas, e tais seres podem dominar processos capazes de gerar universos como o nosso. Numa escala mais ampla, podemos ainda supor que o conjunto dentro do qual está inserido nosso universo e outros universos de grandeza semelhante, representa apenas uma parte de outro grupo maior, que reúne conjuntos de universos, que, por sua vez estaria incluído num grupo de grupos de conjuntos... e assim sucessivamente...

Enfim, a imensidão do que “pode existir” nos conduz à idéia quase forçada de que existem seres muito superiores a nós, e seres cuja consciência incomensuravelmente mais evoluída lhes permite criar universos como o nosso. Se esses seres são vários ou se é um único, não podemos saber, nem sequer podemos saber se o conceito de unidade e multiplicidade faz sentido, porque vários deuses podem ser um único.

Se em apenas 4 bilhões de anos, os caldos orgânicos da Terra evoluíram até se transformar no que somos hoje, como serão os seres que evoluíram ao longo de trilhões de anos, sextilhões de anos? Seres que nem sequer evoluíram num local onde existe tempo e espaço tais como os concebemos? Seres que evoluíram fora do nosso universo, sujeitos a leis naturais distintas. O que podemos saber sobre tais seres? Certamente nada podemos saber, nem sequer se existem. Mas, se existe algo infinito fora de nosso universo, ou mesmo que não seja infinito, mas se for incomensuravelmente maior que nosso universo e povoado por algo equivalente a civilizações e seres, nesse transuniverso inevitavelmente existirão seres de uma variedade infinita (ou pelo menos muitíssimo maior do que em nosso universo), e em meio a essa variedade, alguns serão muitíssimo evoluídos, capazes de construir universos como o nosso com a mesma facilidade com que fazemos um bolo de chocolate.

razão é extremamente débil, por isso inibe o desenvolvimento de idéias ousadas sempre que essas idéias não se apóiam nas “muletas” fornecidas pela nossa lógica. Mas se jogarmos fora essas muletas e nos deixarmos guiar pelas asas da imaginação, então poderemos transcender e enxergar além dos horizontes. Assim, fica muito fácil aceitar e acreditar na existência de Deus. Se os argumentos expostos acima ficaram mais ou menos claros, então pode-se aceitar que a existência de Deus não é apenas possível, mas muitíssimo provável. Se os argumentos ficaram bem claros, então a existência de Deus nos parecerá bastante evidente. O único axioma que precisamos aceitar para admitir a existência de Deus é que o infinito tem existência física.

Partindo das premissas de que “existe infinito” e “existe Evolução”, sendo que esta evolução é um processo contínuo (embora oscilante) que atua sobre organismos animados, eu acho que a conclusão é que a probabilidade tende a 1. Quando digo “eu acho”, estou sempre tendo em conta que minha razão pode estar me iludindo. [O que estou dizendo neste último parágrafo está implícito no texto precedente, e como as pessoas geralmente são melhor persuadidas pelas conclusões a que elas próprias chegam do que pelas conclusões que lhes são apresentadas por inteiro, eu julguei, na época que escrevi esse texto, que seria desnecessário incluir essas explicações, mas neste caso talvez seja melhor tornar explícita essa declaração, a fim de evitar interpretações equivocadas.]