Erro Sistemático no Rating de Xadrez

 

IMPORTANTE: Antes de tudo, é necessário conhecer as fórmulas usadas para cálculo de rating. Para tanto, sugerimos uma visita a este site: http://www.ajedrezchileno.cl/calculoELO.htm, que explica o processo detalhadamente e ilustra com vários exemplos. Também sugerimos uma visita ao site de Jeff Sonas <http://www.chessmetrics.com>, no qual o autor propõe mudar alguns detalhes no método criado por Arpad Elo, adotado oficialmente pela FIDE. Depois de conhecer esses métodos, então se pode compreender melhor o conteúdo desse artigo.

O sistema de rating usado atualmente pela FIDE é mais lógico e melhor fundamentado que o usado em qualquer outra modalidade esportiva, inclusive um estatístico chamado “Raoul da Silva Curiel”, que gosta de futebol e Xadrez, criou um site com rating de futebol calculado com base na fórmula usada no Xadrez: http://www.eloratings.net/. Nesse site também se pode encontrar uma explicação resumida sobre o método de cálculo: http://www.eloratings.net/system.html.

Embora o método da FIDE seja o melhor entre todos os esportes, ainda apresenta uma série de erros bastante graves (e até mesmo ridículos), que permitem a um jogador melhorar seu escore perdendo intencionalmente alguns jogos!! Por exemplo: dados dois jogadores, A e B, que inicialmente possuem ratings iguais e participam exatamente dos mesmos certames durante um ano, disputando 200 jogos contra oponentes com rating médio 2000 no primeiro semestre e outros 200 jogos contra oponentes com rating médio 2000 no segundo semestre. Se, nessas circunstâncias, no primeiro semestre, o jogador A perder todos os jogos e no segundo semestre ele vencer todos os jogos, enquanto o jogador B vencer 80% no primeiro semestre e 80% no segundo semestre, embora o jogador B tenha apresentado uma atuação evidentemente muito melhor, com 80% de aproveitamento contra exatamente os mesmos adversários, enquanto o A terá obtido apenas 50% de aproveitamento, quem ficará com maior rating será o jogador A! Essa falha está presente tanto na fórmula da FIDE como na fórmula de Sonas, na fórmula da USCF, na CBX, FPX, ICCF, ICC, SSDF e todas as federações e confederações de Xadrez do mundo. Para ilustrar mais detalhadamente o problema, transcreveremos o artigo que será publicado na próxima edição da Revista Brasileira de Xadrez Postal:

Por volta de 1995, lembro-me de ter lido uma crônica do GM Giovanni Vescovi sobre a participação dele em dois torneios de níveis ligeiramente diferentes. Um era menos forte, com rating médio em torno de 2500, enquanto o outro tinha rating médio em torno de 2550. O Giovanni estava com 2465, na época, e para fazer norma de GM precisava de algo como 6 em 9 no torneio com rating médio 2500 ou 5,5 em 9 no torneio com rating médio 2550. Ele comentou que inicialmente achava que seria mais fácil fazer a norma no torneio em que precisava de menos pontos, mas depois de terminados os dois certames, sua opinião se inverteu.

Um relato semelhante foi feito pelo número do CXEB (Clube de Xadrez Epistolar Brasileiro), Cléber Moreira de Holanda. Ele comentou que sempre precisava participar de alguns torneios mais fracos para manter o rating alto. O fato é que a grande maioria dos bons jogadores e com alguns anos de experiência em torneios têm pelo menos uma noção intuitiva de que para aumentar o rating convém jogar torneios de nível mais baixo.

Hoje, ao ver a lista da SSDF (rating de computadores), decidi conferir a validade dessa hipótese, usando os resultados de 94.354 jogos disputados por 253 jogadores eletrônicos, e constatei que realmente existe uma evidência muito forte de que quanto maior é a diferença positiva entre o rating de um jogador e o rating médio dos adversários, tanto maior é a performance que ele terá acima da performance esperada. A correlação encontrada foi 0,423 ±0,016, sendo que se o efeito não existisse, o valor esperado seria 0. Uma correlação de 0,1 já seria uma evidência muito forte, e no caso de 0,4 é praticamente uma prova, portanto a hipótese é correta e quem quiser aumentar o rating, basta manter o mesmo nível de jogo e participar de eventos nos quais o rating médio dos participantes seja mais baixo que o seu próprio. Quanto maior for essa diferença, tanto maiores serão suas chances de aumentar o seu rating.

Isso explica, entre outras coisas, por quê o rating dos computadores sofre um efeito inflacionário muito mais rápido que a inflação no rating de jogadores humanos (outro fator é que as listas são mais freqüentes). Isso acontece porque os novos jogadores humanos (sem rating) têm aproximadamente mesmo nível dos jogadores antigos, enquanto os novos softwares sempre são, em média, mais fortes que os antigos, portanto eles tendem a marcar mais pontos do que seria esperado e assim ficar com um rating desproporcionalmente mais alto e causar uma inflação mais acentuada.

Então se você deseja aumentar seu rating e você não é um organizador de eventos, basta você se inscrever em torneios cujo rating médio seja 100 ou 200 pontos mais baixo que o seu próprio rating. Do ponto de vista ético, é uma estratégia legítima e é amplamente usada. É particularmente útil para jogadores que possuem todas as normas necessárias para o título de MI ou GM, mas precisam chegar a um certo rating para que o título seja homologado (2400 para MI e 2500 para GM). Esteja atento, porém, para os casos de torneios com jogadores de rating novo (1000 no CXEB e 2200 ICCF), que podem ter força de jogo muito acima e isso obviamente produziria resultado diferente do esperado. Portanto é mais seguro jogar torneios em que todos os participantes tenham rating antigo.

Particularmente, só recomendo essa prática para quem está com normas e precisa de mais alguns poucos pontos de rating para obter o título, ou para quem lidera uma lista e precisa ou deseja conservar essa liderança. Em todos os outros casos, acho muito melhor que a pessoa se preocupe com a força de jogo do que com o rating, e nesse caso é preferível que participe de torneios em que os jogadores tenham rating mais alto que o seu próprio. Isso pode causar uma pequena perda de rating, mas certamente será um melhor exercício para se aprimorar no Xadrez. Outra estratégia que também permite aumentar o rating, mas só é recomendada em casos ainda mais especiais, consiste em deixar o rating cair, para depois jogar muitos torneios de uma só vez. Por exemplo: se um jogador tem rating 2000 e joga contra 10 adversários com rating médio 2000, marcando 55%, ele sobe para 2005. Se fosse a mesma situação, porém com 100 adversários, ele subiria para 2050. Se antes de jogar com os 100 adversários ele jogasse outro torneio e deixasse o próprio rating cair para 1900, seus pontos esperados passariam a ser 36, e ao fazer 55 ele subiria 190, portanto passaria a 2090. Então seria mais vantajoso ele deixar o rating cair para 1900 e depois marcar 55/100 contra oponentes com rating 2000 do que se ele marcasse diretamente 55% enquanto ele ainda estava com 2000. Em outras palavras, para ganhar mais rating ele deveria primeiro perder pontos, deixar a lista ser atualizada com essa perda, para em seguida ter uma ascensão maior na lista seguinte, e nesse caso deveria jogar o máximo de jogos que pudesse. Ele poderia ganhar mais rating marcando 55% contra 200 adversários com rating 2000 do que se marcasse 95% contra 10 adversários com rating 2000. Por minha parte, eu prefiro jogar poucos torneios e com jogadores de nível alto, para manter boa qualidade nos jogos e tentar aprender um pouco de Xadrez, mesmo que isso implique um rating mais baixo, e é esse o conselho que dou a todos que querem se aprimorar no Xadrez tanto postal quanto ao vivo.

Essa estratégia só é possível porque existem falhas no método de cálculo de rating. Seria mais apropriado que o rating novo fosse igual ao rating performance e calculado com base nas últimas 50 partidas ou últimas 30 partidas, desconsiderando todas as anteriores. E quando um jogador tivesse disputado mais que 50 seriam consideradas todas do período. Isso eliminaria essa falha e tornaria os ratings mais representativos da verdadeira força de jogo.

Uma maneira de resolver esse “problema” é usando uma fórmula baseada em performance (em lugar da fórmula de rating novo e rating antigo), levando em conta todos os jogos, desde o início da carreira, atribuindo peso maior aos jogos mais recentes, atribuindo pesos diferenciados para vitórias sobre jogadores com forças diferentes (peso maior para vitórias sobre jogadores mais fortes), atribuindo pesos diferentes para vitórias com Brancas ou Pretas (a diferenciação de Brancas e Pretas já foi sugerido e testado com sucesso por Jeff Sonas). Com essas mudanças simples, além de a capacidade de predição da fórmula melhorar muito, terá a virtude de eliminar os perigos de um jogador conquistar rating alto fazendo truques, como foi descrito no artigo da RBXP.

Um modelo de fórmula muito superior à usada pela FIDE ou por Sonas é o seguinte:

R = Somatório [Rpi x f(T-Ti)]

R = rating
Rpi = rating performance obtido contra cada jogador (incluindo todos os adversários que teve durante a vida), calculado individualmente e levando em conta as cores (Brancas têm chances de vitória cerca 54%, contra 46% das Pretas, em vez de 50% para cada, como no método da FIDE).
T = época em que o rating está sendo calculado.
Ti = época em que foi jogada cada partida.