Desafio_Sigma.html

`*`(raio, `*`(interno, `*`(esfera)))

`:=`(r[ie], .999)

.999

`*`(raio, `*`(externo, `*`(esfera)))

`:=`(r[ee], 1)

1

`*`(espessura, `*`(esfera))

`:=`(es, 0.1e-2)

0.1e-2

`*`(raio, `*`(furo))

`:=`(r[f], 0.25e-2)

0.25e-2

`*`(raio, `*`(cilindro))

`:=`(r[c], r[f])

0.25e-2

`*`(densidade, `*`(Ferro))

`:=`(d[Fe], 7874.0)

7874.0

`*`(densidade, `*`(ar))

`:=`(d[ar], 1.204115)

1.204115

`*`(volume, `*`(interno, `*`(se, `*`(não, `*`(houvesse, `*`(furo))))))

`:=`(V[i], evalf(`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(Pi, `*`(`^`(`+`(`*`(2, `*`(r[ie]))), 3)))))))

4.1762363963538559660495701367962277743649701313173456392725024831863003842783370986305834751233758903830513609

4.1762363963538559660495701367962277743649701313173456392725024831863003842783370986305834751233758903830513609

4.1762363963538559660495701367962277743649701313173456392725024831863003842783370986305834751233758903830513609

`*`(volume, `*`(externo, `*`(se, `*`(não, `*`(houvesse, `*`(furo))))))

`:=`(V[e], evalf(`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(Pi, `*`(`^`(`+`(`*`(2, `*`(r[ee]))), 3)))))))

4.1887902047863909846168578443726705122628925325001410946332594564104218750482786648373797671228227573095307819

4.1887902047863909846168578443726705122628925325001410946332594564104218750482786648373797671228227573095307819

4.1887902047863909846168578443726705122628925325001410946332594564104218750482786648373797671228227573095307819

`*`(volume, `*`(Ferro, `*`(se, `*`(não, `*`(houvesse, `*`(furo))))))

`:=`(V[Fe], evalf(`+`(V[e], `-`(V[i]))))

0.125538084325350185672877075764427378979224011827954553607569732241214907699415662067962919994468669264794210e-1

0.125538084325350185672877075764427378979224011827954553607569732241214907699415662067962919994468669264794210e-1

0.125538084325350185672877075764427378979224011827954553607569732241214907699415662067962919994468669264794210e-1

`*`(distância, `*`(centro, `*`(esfera, `*`(até, `*`(face, `*`(interna, `*`(cilindro)))))))

`:=`(d[ic], sqrt(`+`(`*`(`^`(r[ie], 2)), `-`(`*`(`^`(r[f], 2))))))

.99899687186697436625322295341795040764623574105529753465360792270422651592219176222363972607126000311858807803

.99899687186697436625322295341795040764623574105529753465360792270422651592219176222363972607126000311858807803

.99899687186697436625322295341795040764623574105529753465360792270422651592219176222363972607126000311858807803

`*`(distância, `*`(centro, `*`(esfera, `*`(até, `*`(face, `*`(externa, `*`(cilindro)))))))

`:=`(d[ec], sqrt(`+`(`*`(`^`(r[ee], 2)), `-`(`*`(`^`(r[f], 2))))))

.99999687499511717224115133259445306611578413729530478897301426432124548856349577506055984035746192592690353817

.99999687499511717224115133259445306611578413729530478897301426432124548856349577506055984035746192592690353817

.99999687499511717224115133259445306611578413729530478897301426432124548856349577506055984035746192592690353817

`*`(altura, `*`(capa, `*`(interna)))

`:=`(h[ci], `+`(r[ie], `-`(d[ic])))

0.312813302563374677704658204959235376425894470246534639207729577348407780823777636027392873999688141192197e-5

0.312813302563374677704658204959235376425894470246534639207729577348407780823777636027392873999688141192197e-5

0.312813302563374677704658204959235376425894470246534639207729577348407780823777636027392873999688141192197e-5

`*`(altura, `*`(capa, `*`(externa)))

`:=`(h[ce], `+`(r[ee], `-`(d[ec])))

0.312500488282775884866740554693388421586270469521102698573567875451143650422493944015964253807407309646183e-5

0.312500488282775884866740554693388421586270469521102698573567875451143650422493944015964253807407309646183e-5

0.312500488282775884866740554693388421586270469521102698573567875451143650422493944015964253807407309646183e-5

`:=`(V[ce], evalf(`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(Pi, `*`(h[ce], `*`(`+`(`*`(3, `*`(`^`(r[f], 2))), `*`(`^`(h[ce], 2))))))))))

0.30679679673803691649326930033117056712710081920570798761768586641517605520422450096516867752331823821240366325e-10

0.30679679673803691649326930033117056712710081920570798761768586641517605520422450096516867752331823821240366325e-10

0.30679679673803691649326930033117056712710081920570798761768586641517605520422450096516867752331823821240366325e-10

`*`(volume, `*`(capa, `*`(interna)))

`:=`(V[ci], evalf(`+`(`*`(`/`(1, 6), `*`(Pi, `*`(h[ci], `*`(`+`(`*`(3, `*`(`^`(r[f], 2))), `*`(`^`(h[ci], 2))))))))))

0.30710390192020348978071450952291941636737164540309183727423087472745933753586046595973657074967782656056470414e-10

0.30710390192020348978071450952291941636737164540309183727423087472745933753586046595973657074967782656056470414e-10

0.30710390192020348978071450952291941636737164540309183727423087472745933753586046595973657074967782656056470414e-10

`*`(altura, `*`(cilindro))

`:=`(h[c], `+`(d[ec], `-`(d[ic])))

0.100000312814280598792837917650265846954839624000725431940634161701897264130401283692011428620192280831546014e-2

0.100000312814280598792837917650265846954839624000725431940634161701897264130401283692011428620192280831546014e-2

0.100000312814280598792837917650265846954839624000725431940634161701897264130401283692011428620192280831546014e-2

`*`(volume, `*`(cilindro))

`:=`(V[cil], evalf(`*`(Pi, `*`(`^`(r[c], 2), `*`(h[c])))))

0.19635015505876574436877012572619273608704316671588919237167825908287460103279443904897603665564336163207829374e-7

0.19635015505876574436877012572619273608704316671588919237167825908287460103279443904897603665564336163207829374e-7

0.19635015505876574436877012572619273608704316671588919237167825908287460103279443904897603665564336163207829374e-7

`*`(volume, `*`(orifício))

`:=`(V[o], `+`(V[cil], V[ce], `-`(V[ci])))

0.19634984795358357779548268051700098723780289588969180852202171407456231775046280308398146876241700204373013270e-7

0.19634984795358357779548268051700098723780289588969180852202171407456231775046280308398146876241700204373013270e-7

0.19634984795358357779548268051700098723780289588969180852202171407456231775046280308398146876241700204373013270e-7

`*`(volume, `*`(Ferro, `*`(sem, `*`(cilindro))))

`:=`(V[Fesem[Vo]], `+`(V[Fe], `-`(V[o])))

0.12553788797550223208929928028174686197823677402505866391576121021950083313709791160515983601299990684779216627e-1

0.12553788797550223208929928028174686197823677402505866391576121021950083313709791160515983601299990684779216627e-1

0.12553788797550223208929928028174686197823677402505866391576121021950083313709791160515983601299990684779216627e-1

`*`(volume, `*`(ar, `*`(dentro, `*`(esfera, `*`(antes, `*`(fechar))))))

`:=`(V[ar], `+`(V[i], V[o], `-`(V[ce])))

4.1762364159581610817341242246951688960319517983849251463211125366267032050930512681564413334250058988724197415

4.1762364159581610817341242246951688960319517983849251463211125366267032050930512681564413334250058988724197415

4.1762364159581610817341242246951688960319517983849251463211125366267032050930512681564413334250058988724197415

`*`(volume, `*`(externo, `*`(esfera, `*`(depois, `*`(fechar)))))

`:=`(V[ef], `+`(V[e], `-`(V[ce])))

4.1887902047557113049430541527233435822297754757874310127126886576486532884067610593169573170263058895571989581

4.1887902047557113049430541527233435822297754757874310127126886576486532884067610593169573170263058895571989581

4.1887902047557113049430541527233435822297754757874310127126886576486532884067610593169573170263058895571989581

`*`(massa, `*`(ar, `*`(dentro, `*`(esfera))))

`:=`(M[ar], `*`(V[ar], `*`(d[ar])))

5.0286689120014611309322849908188232952455136397122641425624464220402627298006194277561933561970509779207636970

5.0286689120014611309322849908188232952455136397122641425624464220402627298006194277561933561970509779207636970

5.0286689120014611309322849908188232952455136397122641425624464220402627298006194277561933561970509779207636970

`*`(densidade, `*`(ar, `*`(depois)))

`:=`(d[ar[2]], `/`(`*`(V[ar], `*`(d[ar])), `*`(`+`(V[i], `-`(V[ci])))))

1.2041150056612735612079455482616556349563842435427963450969253661681371583946251969555978311146453052217807116

1.2041150056612735612079455482616556349563842435427963450969253661681371583946251969555978311146453052217807116

1.2041150056612735612079455482616556349563842435427963450969253661681371583946251969555978311146453052217807116

`*`(massa, `*`(Ferro, `*`(se, `*`(não, `*`(houvesse, `*`(furo))))))

`:=`(M[Fe], `*`(V[Fe], `*`(d[Fe])))

98.848687597780736198823409456910118208240986913331415510600407166732618322519892312314003203644630179098960954

98.848687597780736198823409456910118208240986913331415510600407166732618322519892312314003203644630179098960954

98.848687597780736198823409456910118208240986913331415510600407166732618322519892312314003203644630179098960954

`*`(massa, `*`(Ferro, `*`(com, `*`(furo))))

`:=`(M[Fesem[Mo]], `*`(V[Fesem[Vo]], `*`(d[Fe])))

98.848532991910457547114253293847479121663635867331191967270376926834956012150895597902854876636126651951551721

98.848532991910457547114253293847479121663635867331191967270376926834956012150895597902854876636126651951551721

98.848532991910457547114253293847479121663635867331191967270376926834956012150895597902854876636126651951551721

`*`(massa, `*`(cilindro))

`:=`(M[cil], `*`(V[cil], `*`(d[Fe])))

0.15460611209327214711596959699680416039493778947209115007345946120185546085322234130716373126265358294909844849e-3

0.15460611209327214711596959699680416039493778947209115007345946120185546085322234130716373126265358294909844849e-3

0.15460611209327214711596959699680416039493778947209115007345946120185546085322234130716373126265358294909844849e-3

`*`(massa, `*`(total, `*`(Ferro, `*`(inclusive, `*`(cilindro)))))

`:=`(MT[Fe], `+`(M[cil], M[Fesem[Mo]]))

98.848687598022550819261369263444475925824030805120664058420450386296157867611748820244162040367389305534500819

98.848687598022550819261369263444475925824030805120664058420450386296157867611748820244162040367389305534500819

98.848687598022550819261369263444475925824030805120664058420450386296157867611748820244162040367389305534500819

`*`(massa, `*`(total, `*`(esfera, `*`(P2))))

`:=`(M[P2], `+`(MT[Fe], M[ar]))

103.87735651002401195019365425426329922106954444483292820098289680833642059741236824800035539656444028345526452

103.87735651002401195019365425426329922106954444483292820098289680833642059741236824800035539656444028345526452

103.87735651002401195019365425426329922106954444483292820098289680833642059741236824800035539656444028345526452

`*`(massa, `*`(total, `*`(esfera, `*`(P1))))

`:=`(M[P1], M[Fesem[Mo]])

98.848532991910457547114253293847479121663635867331191967270376926834956012150895597902854876636126651951551721

98.848532991910457547114253293847479121663635867331191967270376926834956012150895597902854876636126651951551721

98.848532991910457547114253293847479121663635867331191967270376926834956012150895597902854876636126651951551721

`*`(densidade, `*`(P2))

`:=`(d[P2], `/`(`*`(M[P2]), `*`(V[ef])))

24.798892146015725547993105857312321697521277660377074783863538879292894414816977541753533306243125116607826908

24.798892146015725547993105857312321697521277660377074783863538879292894414816977541753533306243125116607826908

24.798892146015725547993105857312321697521277660377074783863538879292894414816977541753533306243125116607826908

`*`(densidade, `*`(P1))

`:=`(d[P1], d[Fe])

7874.0

`*`(densidade, `*`(P1, `*`(com, `*`(empuxo))))

`:=`(d[P1e], `+`(d[P1], `-`(d[ar])))

7872.795885

`*`(densidade, `*`(P2, `*`(com, `*`(empuxo))))

`:=`(d[P2e], `+`(d[P2], `-`(d[ar])))

23.594777146015725547993105857312321697521277660377074783863538879292894414816977541753533306243125116607826908

23.594777146015725547993105857312321697521277660377074783863538879292894414816977541753533306243125116607826908

23.594777146015725547993105857312321697521277660377074783863538879292894414816977541753533306243125116607826908

`*`(fator, `*`(densidade, `*`(P1)))

`:=`(fd[P1], `/`(`*`(d[P1e]), `*`(d[P1])))

.99984707708915417830835661671323342646685293370586741173482346964693929387858775717551435102870205740411480823

.99984707708915417830835661671323342646685293370586741173482346964693929387858775717551435102870205740411480823

.99984707708915417830835661671323342646685293370586741173482346964693929387858775717551435102870205740411480823

`*`(fator, `*`(densidade, `*`(P2)))

`:=`(fd[P2], `/`(`*`(d[P2e]), `*`(d[P2])))

.95144480677160180254696720049144153314681018411584862385554608295834829853159585058046442110213988135837646678

.95144480677160180254696720049144153314681018411584862385554608295834829853159585058046442110213988135837646678

.95144480677160180254696720049144153314681018411584862385554608295834829853159585058046442110213988135837646678

`*`(peso, `*`(P1))

`:=`(p[P1], `*`(fd[P1], `*`(M[P1])))

98.833416786512495360095032633559833559392543410015673615960284245870610587581607932719610173042047313668148795

98.833416786512495360095032633559833559392543410015673615960284245870610587581607932719610173042047313668148795

98.833416786512495360095032633559833559392543410015673615960284245870610587581607932719610173042047313668148795

`*`(peso, `*`(P2))

`:=`(p[P2], `*`(fd[P2], `*`(M[P2])))

98.833571392624588632242148603156830363552938347805145707110357705331812443042461155060917336773309967251097897

98.833571392624588632242148603156830363552938347805145707110357705331812443042461155060917336773309967251097897

98.833571392624588632242148603156830363552938347805145707110357705331812443042461155060917336773309967251097897

`*`(diferença, `*`(peso, `*`(abs(`+`(P1, `-`(P2))))))

`:=`(resp[incompleta], `+`(p[P2], `-`(p[P1])))

0.154606112093272147115969596996804160394937789472091150073459461201855460853222341307163731262653582949102e-3

0.154606112093272147115969596996804160394937789472091150073459461201855460853222341307163731262653582949102e-3

0.154606112093272147115969596996804160394937789472091150073459461201855460853222341307163731262653582949102e-3

evalf(`+`(resp[incompleta], `-`(M[cil])))

0.355151e-107

`*`(raio, `*`(da, `*`(Terra, `*`(no, `*`(equador)))))

`:=`(a, 6378136.6)

6378136.6

`*`(achatamento, `*`(polar))

`:=`(phi, `/`(298.25642))

0.33528196978961928128822843109295015342838219542767931030621235244491971036197644966032918922583460231970865874e-2

`*`(raio, `*`(polar, `*`(médio)))

`:=`(b, `*`(a, `*`(`+`(1, `-`(phi)))))

6356751.8579716473496194985509448547662444282004055436593787318978749895811127887875808339683015037865739822130

`*`(volume, `*`(elipsóide, `*`(terrestre)))

`:=`(V[T], evalf(`*`(`+`(`*`(4, `*`(Pi, `*`(`^`(a, 2), `*`(b))))), `/`(1, 3))))

1083207106186169153585.3530928093328554942921476017746771457398015388686893599555711521886636060205245424444991

`:=`(R[Tv], `*`(`^`(`*`(`^`(a, 2), `*`(b)), `/`(1, 3))))

6371000.3712087683976817520834249040824367226891288612445884020613391682764009774328091322359883880017783465664

6371006.7621521669500333535832053456309998766688774375346922256064940328115330785382965224345347490523741620753

`:=`(A[T], evalf(`+`(`*`(4, `*`(`^`(R[Ta], 2), `*`(Pi))))))

510065554670863.28916524469390091946074088360375158046862438759612550409043898391054399015091804860253568525941

`*`(aceleração, `*`(gravitacional, `*`(média, `*`(ponderada)))) = `*`(standard, `*`(gravity))

`:=`(g[T], 9.797645)

9.797645

`*`(gravidade, `*`(standard, `*`(oficial)))

`:=`(g[0], 9.80665)

9.80665

`*`(densidade, `*`(Hg, `*`(a, `*`(zero, `*`(Celsius)))))

`:=`(d[Hg], 13595.076)

13595.076

`*`(pressão, `*`(standard, `*`(em, `*`(mmHg))))

`:=`(P[std], `+`(`*`(.760, `*`(d[Hg]))))

10332.257760

`*`(pressão, `*`(atmosférica, `*`(média)))

`:=`(p[T], `*`(P[std], `*`(g[T])))

101231.793580975200

`*`(pressão, `*`(atmosférica, `*`(standard, `*`(oficial))))

`:=`(p[0], `*`(P[std], `*`(g[0])))

101324.83556210400

`*`(massa, `*`(total, `*`(da, `*`(atmosfera, `*`(calculada)))))

`:=`(M[Tatm], `*`(P[std], `*`(A[T])))

5270128785356731465.3767234108565997693750099641190324092087652653154855723499333162332880581865787976064896985

`*`(massa, `*`(total, `*`(da, `*`(atmosfera, `*`(consultada)))))

`:=`(M[atm], `+`(`*`(5.1480, `*`(`^`(10, 18)))))

5148000000000000000.0000

`*`(massa, `*`(de, `*`(ar, `*`(subtraída, `*`(da, `*`(atmosfera))))))

`:=`(m[0], `*`(V[cil], `*`(d[ar])))

0.23642816695858571428060163993879456641344998269010291487262336693557555022260327597545778037761000639160995467e-7

0.23642816695858571428060163993879456641344998269010291487262336693557555022260327597545778037761000639160995467e-7

`*`(proporção, `*`(entre, `*`(densidades, `*`(externas, `*`(antes, `*`(e, `*`(depois, `*`(de, `*`(fechada, `*`(a, `*`(esfera)))))))))))

`:=`(ratio[d], `/`(`*`(M[Tatm]), `*`(`+`(M[Tatm], `-`(m[0])))))

1.0000000000000000000000000044861933472197311970134638092344234240617731385194234067152255269819270503861256944

1.0000000000000000000000000044861933472197311970134638092344234240617731385194234067152255269819270503861256944

`*`(densidade, `*`(externa, `*`(ar, `*`(depois, `*`(de, `*`(fechar, `*`(a, `*`(esfera))))))))

`:=`(dar[ext], `/`(`*`(d[ar]), `*`(ratio[d])))

1.2041149999999999999999999945981072977125133697081330495776273421327965890904307940610744234026000862023671244

1.2041149999999999999999999945981072977125133697081330495776273421327965890904307940610744234026000862023671244

`*`(densidade, `*`(P2, `*`(com, `*`(empuxo, `*`(na, `*`(atmosfera, `*`(restante)))))))

`:=`(d[real[P2e]], `+`(d[P2], `-`(dar[ext])))

23.594777146015725547993105862714214399808764290668941734285911537160097825726546747692458882840525030405459784

23.594777146015725547993105862714214399808764290668941734285911537160097825726546747692458882840525030405459784

23.594777146015725547993105862714214399808764290668941734285911537160097825726546747692458882840525030405459784

`*`(proporção, `*`(Real, `*`(densidade, `*`(P2))))

`:=`(ratio[dP2], `/`(`*`(d[real[P2e]]), `*`(d[P2])))

.95144480677160180254696720070926951798101871972573268118437245978945225187386293491096525221317867185594402368

.95144480677160180254696720070926951798101871972573268118437245978945225187386293491096525221317867185594402368

.95144480677160180254696720070926951798101871972573268118437245978945225187386293491096525221317867185594402368

`*`(peso, `*`(Real, `*`(P2)))

`:=`(p[real[P2]], `*`(ratio[dP2], `*`(M[P2])))

98.833571392624588632242148625784225602036122119760725299629517213176338953767205625487523965727877017284753366

98.833571392624588632242148625784225602036122119760725299629517213176338953767205625487523965727877017284753366

98.833571392624588632242148625784225602036122119760725299629517213176338953767205625487523965727877017284753366

`*`(diferença, `*`(Real, `*`(peso, `*`(abs(`+`(P1, `-`(P2)))))))

`:=`(resp[certa], `+`(p[real[P2]], `-`(p[P1])))

0.154606112093272147115992224392042643578709745051683669232967305728366185597692767913792685829703616604571e-3

`*`(erro, `*`(na, `*`(melhor, `*`(solução))))

`:=`(err, evalf(`+`(resp[certa], `-`(resp[incompleta]))))

0.22627395238483183771955579592519159507844526510724744470426606628954567050033655469e-25

`*`(solução, `*`(em, `*`(função, `*`(dFe))))

`/`(`*`(resp[certa]), `*`(d[Fe]))

0.19635015505876574436879886257561930858357854337272500537587923003348512267931517388086447273266905842592202184e-7